Por Antonio Pou[1], profesor honorario, Universidad Autónoma de Madrid
Todas las ilustraciones de este artículo son autoría del propio Antonio Pou
“¡A ver niños, callaos! A ver, quién sabe decirme: ¿nosotros damos vueltas alrededor del Sol, o es el Sol el que da vueltas alrededor de nosotros?” —Yo lo sé, señorita, nosotros damos vueltas alrededor del Sol. “Muy bien Luisito, ¿y quién lo descubrió?” —Copérnico, señorita. “Muy, muy bien, Luisito”
—¡Seño, seño, que fue Aristarco, no Copérnico! “Vamos a ver, Miguel, siempre con tus tonterías, ¿de dónde te has sacado eso?” —Que lo he leído en interné, seño. “¿Y quién era ese señor, si se puede saber?” —Pues creo que griego o algo así, seño. “Pues mira Miguel, si quieres ser algo en la vida, léete el libro, o por lo menos míratelo”.
Desde la noche de los tiempos nos ha debido intrigar qué es lo que hace que se apaguen y enciendan las luces del cielo todos los días y qué es lo que debe haber allá arriba. Hemos imaginado todo tipo de fantasías buscando una explicación. En la era espacial hemos roto el techo, nos hemos quedado deslumbrados y ahora parece que estamos decididos a vivir entre las luces, aproximándonos poco a poco a la fuente de misterios y sueños.
Ya volamos como los pájaros, menos gráciles, pero mucho más veloces. Unos pocos se montan en un tío vivo celeste, dando vueltas alrededor del planeta. Unos poquitos fueron a la Luna y ahora otros se preparan para retornar a ella. Dentro de nada la musa de poetas y amantes se habrá convertido en la despensa de minerales, crisol de metales útiles y depósito de basuras terrestres. Como musa de poetas y fuente de amores, la Luna ha perdido todo su encanto porque sabemos que es solo un espacio con cráteres, polvo y piedras. Ahora las parejas que se aman ya no miran juntas al astro de la noche, sino a tu móvil o al mío.
Ya sabemos muchas cosas del universo, incluso a qué hora fue el parto que le dio a luz. En los colegios se enseña una parte de esas cosas, aunque los alumnos no estén en condiciones de comprenderlas —ni los demás tampoco. No está previsto que se comprendan, lo que importa es que se admiren como trofeos que ha conseguido esta civilización, separándola años luz de las anteriores. La sociedad las consume mezcladas con fantasías, continuación de los mundos mitológicos de antaño. Batallas y sueños imposibles apoyados sobre los sólidos pilares de la ciencia… y alejándonos cada vez más de la comprensión del ciudadano común.
Mi intención al escribir este artículo es dar unas breves pinceladas sobre algunas de las dificultades, sociales e individuales, que bloquean la comprensión de lo espacial. Son dificultades estructurales que tenemos los humanos, que fuimos diseñados —supongo yo, para manejarnos en este planeta y que ahora las queremos extrapolar para viajar por el universo, sin más preparación suplementaria. Si viajar por el cosmos es realmente el objetivo, habrá que plantearse primero, digo yo, la necesidad de aprender a caminar por otros vericuetos mentales.
Desconocemos cuándo se hicieron los primeros intentos serios para comprender la estructura del espacio exterior. Sabemos que en el siglo XII antes de nuestra era (a.n.e.), se publicó en Babilonia el primer catálogo de estrellas conocido. En los tiempos de Aristarco de Samos, en el siglo III a.n.e. debían disponer de tablas de datos astronómicos de bastante precisión recopilados por los babilónicos durante siglos. Con ellos, Aristarco concibió un modelo del sistema solar perfectamente actual, calculó los tamaños del Sol y de los cinco planetas entonces conocidos y calculó sus distancias hasta el Sol, que lo situó correctamente en el centro.
Es de imaginar que Aristarco tampoco fuera el primer astrónomo que se planteara que éramos nosotros los que dábamos vueltas alrededor del Sol y no al revés, a pesar de nuestra experiencia diaria. El gran mérito de Aristarco fue ponerle números al sistema. Pero socialmente parece que no funcionó. Que el sistema heliocéntrico no se impusiera en la sociedad de entonces, quizá se debiese a que no se le encontrara aplicación práctica para la vida cotidiana.
Un siglo después de Aristarco, se construyó el Mecanismo de Anticitera, una computadora mecánica para calcular con décadas de antelación, usando un calendario lunar metónico, las posiciones zodiacales del Sol y de los cinco planetas (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno), las fases de la Luna, eclipses y dónde y cuándo tocaban los juegos olímpicos. Todo ello metido dentro de una caja de madera como de una cuarta de ancha y cuarta y media de alta, con tapas metálicas, estando escritas en las guardas, en letra muy pequeña, las instrucciones de manejo. Una concepción completamente actual, pero con tecnología de entonces.
El Mecanismo está concebido desde una visión geocéntrica, quizá porque esa era la concepción que tuviesen su autor o autores, pero posiblemente porque su función no fuese demostrar el funcionamiento de los cielos (un artilugio excesivamente caro para una curiosidad científica), si no para un fin muy práctico: predecir comportamientos humanos ante ciertos acontecimientos.
La astrología era entonces una herramienta social, prestigiosa e imprescindible, en el mundo del comercio y la guerra. Se necesitaba precisión en las predicciones, lo cual requería el mejor conocimiento científico de la época y los mejores artesanos disponibles, costase lo que costase. Para esa utilización la visión geocéntrica era más útil porque encajaba bien con la cultura que existía entonces de escudriñar el cielo nocturno y enlazarlo con las historias humanas.
Se debieron construir en Grecia varios aparatos, pero solo se conserva uno, el que se encontró a principio del siglo XX en un naufragio junto a la isla de Anticitera. El barco iba cargado de tesoros artísticos que hoy constituyen el fondo principal del Museo Arqueológico Nacional de Atenas. Al principio, entre tanta bella escultura de piedra y bronce, el Mecanismo de Anticitera pasó desapercibido porque se trata de un pedazo de metal muy oxidado, apelmazado e incompleto, como de una cuarta de ancho.
Entre el óxido asoman lo que podrían parecer marcas de decoración, pero que a los ojos de cualquiera que haya trabajado con aparatos científicos se identifican claramente como dientes de engranajes y escalas graduadas, con aspecto como de poder ser del siglo XIX. Tardó décadas en ser identificado como lo que es, y una exploración con rayos X con un equipo portátil, que se construyó exprofeso, disipó cualquier duda posible.
El examen bajo rayos X desveló un complejo sistema de engranajes que ha fascinado y atrapado mentalmente a los muchos investigadores que se han interesado por su funcionamiento. Ahora se conoce bastante bien y cada nuevo detalle que se descubre incrementa la admiración tanto por el conocimiento científico que había detrás como por su calidad tecnológica.
Con motivo de la realización del proyecto de una exposición sobre el Mecanismo para un museo de las islas Canarias, que no se llegó a realizar debido a la crisis económica de 2008, tuve la oportunidad de verlo y estudiar las radiografías. Sorprende la calidad de los engranajes, realizados en bronce con una precisión de décimas de milímetro. Eso implica un utillaje de gran precisión y uno o varios talleres con artesanos muy especializados, además de ingenieros-astrónomos.
Se sabe que en Roma algunas élites tuvieron artilugios iguales o equivalentes, incluso uno de ellos perteneció a Cicerón. Pero la sociedad romana y sus ingenieros se centraron más en las grandes obras de ingeniería pública y se perdió el interés por ese tipo de calculadoras astrológicas. Durante catorce siglos también se perdió la capacidad de poderlas construir e incluso se perdió la memoria histórica de que un día existieron.
Hasta que Copérnico publicó su modelo heliocéntrico poco antes de morir en 1543, no se oyó hablar de la posibilidad de que demos vueltas alrededor del Sol. Eso no quiere decir que en los siglos que transcurrieron desde Aristarco, a muchos miles de personas no se les ocurriera la idea heliocéntrica, pero ni social ni científicamente tenía cabida.
Por una parte, quizá es que se viese como una curiosidad que no aportaba gran cosa a la vida práctica. Por otra, es que en todos los momentos hay personas a las que se les ocurren miles de cosas, pero el patrón cultural no solo no las tiene en cuenta, sino que frecuentemente las censura. Desde el punto de vista de la especie es una actitud lógica porque concentra los esfuerzos colectivos y aumenta la eficacia social. Solo cuando se necesitan cambios importantes para poder avanzar es cuando se aflojan los tabúes para admitir nuevas ideas, y eso sigue siendo así.
Tener ideas nuevas e inventar cosas es más frecuente, y relativamente más fácil, de lo que parece. Lo realmente difícil es saber detectar la necesidad de cambios y saber aprovechar una posición social privilegiada para introducir ideas propias, o ajenas, en los patrones sociales. Ese es el mérito real de Copérnico y de las grandes figuras de la humanidad. Una vez que algo se acepta es mucho más sencillo que ese campo de conocimiento se abra, porque el colectivo ya ha incorporado su existencia.
Siete décadas después de que Copérnico demostrara que damos vueltas alrededor del Sol, Kepler dedujo que los planetas describen órbitas elípticas, y que a eso se debía la dificultad de predecir con precisión las posiciones diarias del astro, que no son iguales a lo largo del año. En la ilustración, el Sol ocupa uno de los dos focos de la elipse. El plano imaginario por el que circula el Sol por la esfera celeste, visto desde la Tierra, o la Tierra vista desde el Sol, es el plano de la eclíptica. Aquí he dibujado el segundo caso y la Tierra se mueve a izquierdas en el dibujo si lo que vemos de ella nos muestra el Polo Norte.
Desde un punto de vista racional, el comienzo del año debería ser cuando estamos más cerca del Sol, cruzando el eje mayor de la elipse, que cae entre el 2 y el 5 de enero. En ese momento es cuando más rápidamente varía la posición angular del Sol en el cielo, interpretándose que nosotros vamos entonces más rápidos. Por el contrario, entre el 3 y el 6 de julio, dependiendo de los años, cruzamos el extremo contrario de ese mismo eje, dando la impresión de que entonces vamos más lentos. A la primera posición la llamamos perihelio y a la segunda, afelio[2].
Ese extraño comportamiento se resuelve gráficamente cuando se calcula el movimiento de la Tierra desde el otro polo de la eclíptica. Visto desde ese lugar, que está vacío y donde no parece que resida ninguna propiedad mecánica detectable, el movimiento es circular uniforme. Al trazar desde ese foco ángulos iguales, cortan a la eclíptica en sectores de longitud variable según lo lejos que estén. Esa es una forma práctica de calcular la posición de la Tierra para una fecha concreta si sabes que nuestra trayectoria es una elipse, y no una circunferencia perfecta como se creía en tiempos de Kepler[3] hasta que él demostró lo contrario.
En la primera mitad del siglo XVII las ideas más avanzadas consideraban al sistema solar como un gigantesco mecanismo de relojería, que tenía que ser predecible y preciso. Se hablaba de Dios como el Gran Relojero, dado que como lo que sabíamos hacer nosotros eran relojes, pero inexactos, el Universo tendría que ser un gigantesco reloj perfectamente, exacto. Funcionamos siempre por analogía, comparando lo desconocido con lo más avanzado de la tecnología del momento.
Newton, más avanzado que Kepler, con un fuerte componente esotérico y mandón que le debió conferir una personalidad fascinante, pero posiblemente muy incómoda para las personas que tuviesen que ver con él, demostró que los cuerpos se atraen, todos con todos, en función de su masa y el cuadrado de su distancia. Con ello, la perfección de la elipse matemática se destruye y las leyes de Kepler hoy no sirven para calcular las órbitas planetarias o las de las naves espaciales. Sin embargo, las leyes de Kepler se han quedado incorporadas a nuestro acervo cultural como si se acabasen de descubrir.
Hace años me planteé en qué forma afectaría a la Tierra esa deceleración que según Kepler hacemos entre enero y julio y la aceleración que hacemos a continuación hasta el siguiente enero. ¿Son reales esas aceleraciones y deceleraciones? Y si lo son ¿cómo repercutirían en la dinámica geológica? ¿Son medibles, quizá con algún tipo muy sofisticado de acelerómetro que situásemos, por ejemplo, en el Polo Sur?
Esas son preguntas típicas que algunos nos hacemos cualquier domingo por la tarde, cuando estás muy alejado de un campo de conocimiento que no es el propio, y de las circunstancias de una investigación real, pero que sirven para pasar el rato en otra cosa que no sea mirar la televisión. Así que me puse a hacer unos calculillos usando los datos del Astronomical Almanac con las posiciones diarias de la Tierra vistas desde el Sol, y así pude llegar a lo que he representado en el dibujo de la elipse, repartiendo ángulos iguales, en tiempos iguales, desde el otro foco. Un ejercicio simple e intuitivo que tuvo que ser bien conocido en el pasado y que ahora, olvidado por el mundo de la didáctica, complican inútilmente las mentes juveniles con las explicaciones científicas keplerianas.
A la ilustración anterior habría que superponerla otra con los solsticios y equinoccios. Actúan sobre la misma órbita, pero son cosas muy diferentes. La primera es la relación con el Sol y la segunda tiene que ver con el cabeceo de nuestro planeta. Es fácil que ambas cosas se confundan en nuestras cabezas y conviene tenerlas claras, pero no me voy a meter aquí a la tarea de dilucidarlas, porque mi intención no es producir un mini tratado de divulgación, sino señalar algunas de las dificultades que nuestras mentes tienen para comprender la realidad en la que estamos inmersos.
Una de esas dificultades es lo de la aceleración y deceleración kepleriana de nuestro planeta. En la ilustración está claro que no son una ficción, el plano de la eclíptica es real y el movimiento, en sus rasgos principales, también lo es. Desde Copérnico, en el siglo XVI, el Sol es nuestro sistema de referencia y en él las cosas suceden como Kepler decía. Pero estamos en el siglo XXI y desde hace tiempo tenemos nueva información: “¡Señoras y Señores, niñas y niños, adolescentes y humanoides, el sistema de referencia de este siglo es el Centro Galáctico, y es alrededor suyo donde todos damos vueltas, incluido el Sol!”. Esto no es nuevo, hace mucho que lo sabemos, pero haría falta que el saber colectivo lo integre, dado que vivimos en plena era espacial.
Si en el plano de la eclíptica pusiéramos como referencia, a una distancia enorme, la posición del Centro Galáctico (CG), que no pasa exactamente por él pero que le anda cerca (ver siguiente ilustración), sucedería que cada año, Sol y planetas nos vamos acercando hacia al CG y desplazándonos hacia arriba del plano. En rigor, son los dos focos de la elipse los que se van desplazando de forma uniforme y los planetas nos vamos adaptando como podemos. En un contexto galáctico, no describimos una elipse sino un muelle aplastado donde las posiciones entre tiempos iguales son diferentes de que las que proporcionan las ecuaciones de Kepler. Así que no existen tales aceleraciones y deceleraciones, al menos esas.
Para entender por qué describimos un muelle aplastado se necesitaría contemplar nuestra Galaxia en 3D y en movimiento, lo cual es algo por ahora, y por después, totalmente imposible. Se podría representar con una maqueta digital muy simplificada, en estéreo 3D, y animada, si tuviéramos datos y ánimo suficientes, pero aquí tenemos que apañarnos con este esquema y con la valiosa contribución de la paciencia y de la imaginación del lector:
Nuestra Galaxia, la Vía Láctea, es una acumulación de estrellas formando como un disco plano con un bulto en el centro, el centro galáctico (CG), alrededor del cual giramos en el sentido de la flecha si lo que se ve en el dibujo del sistema solar corresponde a los hemisferios norte de la Tierra (arriba), Jupiter (abajo) y Saturno (a la izquierda). El sistema solar está inclinado unos 60 grados respecto al plano galáctico, y si se prolongara, pasaría “muy cerca” del CG.
Los habitantes de un planeta de la Galaxia que estuviesen situados en la posición desde la que se ha hecho el dibujo, en un año de observación verían al Sol, la Tierra (y a los demás planetas del sistema solar) circular por el plano de la eclíptica. Pero cada año, en su perihelio (en el dibujo un trazo corto perpendicular a la órbita de cada uno de los tres representados), no volverían a estar en el mismo punto sino un poco más a la izquierda, en dirección al CG, y un poco más arriba en el plano de la eclíptica, desviados por la flecha roja.
Los viajeros de una nave intergaláctica, que no hubiesen acompañado al movimiento de giro de la Galaxia, habrían podido observar que los planetas habían estado describiendo tirabuzones concéntricos alrededor del Sol, con todo el sistema avanzando hacia la estrella Vega (flecha roja). A diferencia de un tornillo, que tiene los hilos perpendiculares a la dirección de avance, en el tirabuzón (que avanza girando a derechas) el plano generador de los hilos apunta siempre hacia el CG. Es decir, avanza, pero un poco de lado, aunque nosotros no podemos saber qué forma tiene, y los viajeros de la nave intergaláctica tampoco.
La razón es que en el espacio no hay puntos de referencia absolutos, todo se mueve y rota. La propia Galaxia también, acompañando a otras mientras gira y se revuelve con ellas al mismo tiempo que lo hace en su interior. Podemos observar los tirabuzones que hacemos, o hacen, pero no podemos determinar cuánto mide el paso de rosca del tornillo. Podemos medir distancias entre estrellas, pero no podemos establecer un sistema de referencia cartesiano para el universo, extrapolando las esquinas de la habitación de nuestra casa. Ni sabemos cómo es el universo, ni siquiera imaginarlo, al menos con las aproximaciones científicas actuales.
Nada de lo que ahora observamos en el espacio tiene que ver con un reloj perfecto, que sea comprensible por los humanos. Esto es un caos total, en el sentido de que nuestras neuronas no dan para más, no que la Galaxia y el Universo no puedan ser coherente en sí mismos. Pero cualquier complicación, por pequeña que sea, ya nos cuesta trabajo.
Por ejemplo, Venus es el planeta que está más cercano al nuestro, pero poco se dice que le pasa una cosa muy rara. Aparentemente, gira al contrario del resto de los planetas, excepto Plutón, que anda el pobre un poco perjudicado, al igual que otros cuerpos que están más lejos, que no se sabe bien en qué liga están, si en la del Sol o en la de alguna estrella que pasó por allí. Para intentar hacerse una idea de qué puede haberle pasado a Venus, les propongo el sencillo experimento perceptivo que describo en la siguiente ilustración.
Tomen dos vasos, pongan uno en el centro de la mesa, que va a representar al Sol, y en el otro pegue en el lateral una tirita adhesiva de arriba abajo. Termine de ponerle boca abajo y complete la decoración pintando en la base una flecha a derechas (sentido de las agujas del reloj). No lo he dibujado para no añadir más confusión al dibujo. Ponga el vaso de pie, boca arriba. En el fondo se ve por transparencia la flecha, que ahora apunta a izquierdas. Hágalo rotar lentamente en esa dirección. Sin cesar de rotarlo en la misma dirección, levántelo y mírelo desde abajo; ahora parecerá que rota a derechas. Es decir, con la misma dirección de rotación (perpendicular al eje de giro) el sentido de giro parece cambiar si se mira desde un extremo del eje o el otro.
Disponga un vaso en el centro y el otro en la posición 1 de la ilustración (a), con la tirita mirando al centro, al vaso que representa al sol. Dele un cuarto de vuelta a izquierdas mientras lo lleva a la posición 2, también un cuarto de vuelta a izquierdas, pero moviéndolo alrededor del Sol. Repita el procedimiento para llevarlo a la posición 3 y luego a la 4. Todo el tiempo la tirita del vaso habrá estado mirando al Sol. Es decir, una mosca que estuviese posada en la tirita, estaría siempre viendo el Sol, no habría noche. Eso es lo que le pasa a la Luna, que está siempre mirando con la misma cara a la Tierra mientras da vueltas alrededor nuestro.
Ahora vamos a la ilustración (b). Hemos dado la vuelta al vaso, lo hemos puesto boca abajo, pero va a seguir girando igual que antes, solo que ahora parecerá que lo hace a derechas. Repetimos el procedimiento anterior rotando el vaso cada vez un cuarto de vuelta (ahora a derechas), mientras lo trasladamos de una posición 1 a 4 desplazándolo a izquierdas. Fíjese por favor, en la tirita. En la posición 1 y 3 mira hacia la noche, en la 2 y 4 al día. Al dar una vuelta alrededor del Sol ha dado aparentemente 2 rotaciones, dos días visto desde el Sol, girando en sentido contrario al resto de los planetas. Si nos fijamos solo en la tirita, hacia dónde mira en la habitación, veremos que solo ha dado una vuelta a derechas. Es cuando se mira desde el Sol que paree que ha dado dos. “¡Señoras y Señores, a Venus le han dado la vuelta, lo han puesto boca abajo!”. Antes de ese evento, una parte de Venus miraba siempre al Sol, como la Luna nos mira a nosotros.
¿Cuándo tuvo eso lugar? Ni idea, pero se supone que tuvo que ser al principio, durante la fase en la que se formaron los planetas. Pero pudo ser después, quién sabe. El asunto por el que traigo aquí a Venus es que antes no se hablaba de ello, ahora consta como una teoría astronómica de difícil demostración, aunque para ello lo único que realmente hacen falta son un par de vasos.
Yo puedo hacer mentalmente el ejercicio sin necesidad de usar un par de vasos. Pero me cuesta centrarme y no estoy seguro, por eso necesito comprobarlo con los vasos. De alguna forma me da rabia, porque puedo visualizar en mi mente movimientos y asuntos muy complejos. Además, tuve una etapa de aprendiz de mecánico en la que tuve que hacer roscas a derechas e izquierdas en piezas que rotaban y que requerían tornillos a una u otra mano para que no se aflojaran. Pero en el momento en que hay que darle la vuelta a algo y parece rotar hacia otro lado ya entran dudas. Las neuronas agradecen la ayudita de un dibujo, de una maqueta, de cualquier cosa que les alivie de una tarea que no les es fácil.
El cerebro es mucho más limitado de lo que normalmente creemos. Unos funcionamos mejor en unas tareas y otros en otras. El que aprieta aquí, afloja allá, y yo, que aprieto mucho en algunos temas no les voy a contar lo mucho que aflojo en los demás. Porque, salvo excepciones, la suma total de las capacidades cerebrales de cada uno de nosotros es parecida. Por eso es imprescindible enseñar a cada persona según sus capacidades. La misma horma de zapato para todos lo único que consigue es que la mayoría caminemos mal y tengamos callos.
Hay muchas cosas que son más importantes que el saber si es el Sol, o nosotros, el que da vueltas alrededor del otro. Todo depende de qué necesidades de conocimientos tengamos para resolver qué asunto.
“Pues esto es de lo que quería hablarle, Doña Seño. He tardado bastante más de lo que creía en ser capaz de poder hacer este extracto.” —Muchas gracias, Miguel. Si tuviera que volver a preguntarlo en clase ahora admitiría muchas más respuestas considerándolas igualmente acertadas. Pero es un poco tarde, me han jubilado hace poco.
Ambiente: Situación y retos: es un espacio de El Nacional coordinado por Pablo Kaplún HirszEmail: movimientodeseraser@gmail.com web: www.movimientoser.wordpress.com
[1] El articulista de hoy, fue miembro de la delegación española que participó en los tres primeros años del IPCC (el Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático de las Naciones Unidas), también integró el Comité Directivo y en el Grupo de Respuestas Estratégicas. Actualmente realiza investigaciones sobre análisis automático de la circulación general atmosférica por medio de imágenes satelitales
[2] Actualmente, la distancia al Sol en el perihelio es de 147.100 km y en el afelio de 152.100 km, es decir la eclíptica es prácticamente circular. A la escala del dibujo sería una circunferencia. Pero dibujada en un papel grande, como de un metro de ancho, sí es posible apreciar visualmente la diferencia.
[3] Imagino que de esa forma llegó Kepler a la conclusión que nuestra órbita tendría que ser elíptica y a partir de esa conclusión encontró una descripción matemática elegante en sus tres leyes y una formulación práctica para calcular las posiciones y mejorar la precisión de sus predicciones astrológicas con las que, quizá muy a su pesar, tenía que ganarse la vida para satisfacer a sus benefactores.