I

La teoría de números es un vasto y fascinante campo de las matemáticas, a veces llamado «aritmética superior», que consiste en el estudio de las propiedades de los números enteros. En ese campo, como en otros, los matemáticos formulan teorías sobre las relaciones entre números y grupos de números y las demuestran y mantienen con axiomas y teoremas.

Los teoremas son declaraciones basadas en axiomas o en otros teoremas. Un axioma es una proposición que tiene tres características: en primer lugar, no es deducida de otras, es decir, es única y no redundante; en segundo lugar o bien resulta tan evidente que se acepta sin demostración, o bien se asume como evidente por no haber a priori elementos que permitan su rechazo; en tercer lugar, del axioma se derivan las consecuencias correctas. Una vez que se enuncia el axioma o el conjunto de axiomas, los mismos sirven como punto de partida para su utilización en un sistema hipotético-deductivo.

Así y modo de ejemplo, un axioma que tiene las tres características anteriormente mencionadas es: «Este gobierno siempre miente».

También hay algo que se llama corolarios y que no son otra cosa sino proposiciones que se siguen directamente de un axioma o de un teorema. También a modo de ejemplo, y teniendo en cuenta el axioma anterior, un corolario del mismo bien puede ser: “Las vacunas no llegarán nunca».

Finalmente, están las llamadas conjeturas. Una conjetura es una afirmación que se supone cierta, pero que no ha sido probada ni refutada hasta la fecha.

Por ejemplo, en 1742, el matemático prusiano Christian Goldbach (1690-1764) escribió una carta al matemático y físico suizo,  Leonhard Paul Euler (1707-1783) en la que proponía la siguiente conjetura:

«Todo entero mayor que 2 puede escribirse como la suma de tres primos».

Aquí Goldbach consideró que 1 era un número primo, una convención posteriormente abandonada. Euler, interesándose por el problema, le respondió con una versión equivalente de la conjetura:

«Todo número par mayor que 2 se puede escribir como la suma de dos primos».

Por ejemplo, uno puede comenzar con 4: es la suma de 2 y 2. Nótese que 2, además de ser un número par es también un número primo pues solo es divisible entre sí mismo y la unidad. Para obtener 6, sume 3 y 3. Para obtener 8, sume 3 y 5.

Las cosas se vuelven más interesantes a medida que la cifra que se quiere expresar aumenta, porque termina con más formas de agregar números primos para obtener el mismo número. Por ejemplo, 10 es 3 + 7, pero también 5 + 5. Puede sumar 3 + 97 para obtener 100, pero también puede sumar 17 + 83, u 11 + 89, o 29 + 71, o 41 + 59 y, finalmente 47 + 53.

La primera conjetura mencionada se conoce hoy como la conjetura «ternaria» de Goldbach, la segunda como la conjetura «fuerte» o «binaria» de Goldbach. La tercera conjetura, aquella enunciada como «todos los números enteros impares mayores que 9 son la suma de tres números primos impares”, se denomina conjetura «débil» de Goldbach.

La mayoría de los matemáticos cree que tales conjeturas son ciertas, al menos para números enteros suficientemente grandes, basándose principalmente en consideraciones estadísticas que se centran en la distribución probabilística de los números primos: cuanto mayor es el número, más formas existen y están disponibles para que ese número se represente como la suma de otros dos o tres números, y es más «probable» que al menos una de estas representaciones consista enteramente en números primos.

II

Según Wikipedia, la enciclopedia colaborativa en línea, en las (pseudo)elecciones parlamentarias del 6 de diciembre votaron según el oficialismo, 6,2 millones venezolanos. Sin embargo, y según la oposición, fueron tan solo 2,7 millones de venezolanos. Dado que el padrón electoral era, a esa fecha, de 20,7 millones, la cantidad de de 6,2 millones de votos implica una abstención de 70% mientras que la cifra de 2,7 millones de votos implica, a su vez, una abstención que monta al 87%. Ambas cifras de abstención, de paso, diferentes a la esgrimida en prístina disertación pública ofrecida por un polifacético hijo de Yaracuy, el connotado numerólogo Henri Falcón, misma que fue recogida por El Nacional.

Ahora bien, en la llamada «consulta popular», que concluyó el pasado 12 de diciembre, la participación (hasta la fecha de escribir este artículo) fue de 6,4 millones de venezolanos, cifra que resultó apenas ligeramente mayor que la participación esgrimida por el oficialismo el 6 de diciembre y un poquito más del doble que la cifra esgrimida por la oposición como verdadera para esa fecha.

Siempre, uno puede ver el vaso medio lleno o medio vacío pero lo correcto es verlo tal como está: más allá de que el oficialismo y la oposición parecen ser expresiones diferentes de un mismo número, el caso es que sin hacer inferencias por el tamaño de la muestra, una cifra para nada despreciable de venezolanos que oscila entre 70% y 87% del padrón electoral, le asignó el valor de cero a uno y otro proceso. En palabras menos técnicas: a un grupo significativo de venezolanos le importó un pito uno y otro proceso. Por cierto, estimados lectores, tal afirmación no es una conjetura.