El examen para la ciudadanía de Kurtz Gödel

Kurtz Gödel

Me han preguntado sobre la anécdota de Kurtz Gödel que mencioné en mi artículo anterior. No la relataré sino que –en una traducción personal y quizás libre también─ la transcribiré de la fuente donde la encontré tal como la presentó su autor –William Poundstone– quien, a mi parecer, la redactó con un ritmo contagioso:

Kurtz Gödel, el lógico más brillante del siglo XX, no tenía ningún interés en la política. No mostró ninguna alarma aparente cuando Hitler se convirtió en canciller de Alemania. (Gödel se despidió en una carta de 1936 con un cordial «Heil Hitler»). No le preocupó igualmente cuando Hitler anexó Austria en 1938. Luego, en agosto de 1939, comenzó la guerra. Las cosas empeoraron rápidamente en la Viena de Gödel. En noviembre, Gödel fue atacado por una banda de jóvenes nazis. No era judío, pero la gente pensaba que parecía judío, erudito o cosmopolita. Gödel estaba en compañía de su novia menos académica, Adele Porkert, que trabajaba en un club nocturno de mala reputación. Ella se enfrentó a los nazis con su paraguas.

Pronto reclutaron a Gödel. Como no tenía intención de pelear, él y Porkert, ahora casados, huyeron del país. Gödel tenía una visa y una invitación abierta para trabajar en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, Nueva Jersey. Así y como luego les sucedieron las cosas, él y Porkert pasarían el resto de sus vidas en Princeton.

Los años pasaron. En 1947, Gödel decidió que era hora de solicitar la ciudadanía estadounidense. Necesitaba dos ciudadanos estadounidenses como testigos. Dos de sus mejores amigos se ofrecieron como voluntarios. Eran Albert Einstein y OskarMorgenstern (economista). Como todos los inmigrantes, se suponía que Gödel debía estudiar sobre el sistema de gobierno estadounidense. Se lanzó a la tarea. Aparentemente, por primera vez en su vida, se interesó por el proceso político.

El día antes del examen, le informó a Morgenstern que había descubierto una contradicción lógica en la Constitución de los Estados Unidos. A Morgenstern le pareció que esto era divertido, hasta que se dio cuenta de lo serio que se tomaba Gödel el asunto.

Gödel era famoso por descubrir contradicciones lógicas en las matemáticas. Desde Euclides, los matemáticos habían aspirado a poner la lógica y las matemáticas en paquetes ordenados. Así se obtendría un conjunto de axiomas incuestionables. A partir de esos axiomas, sería posible probar todos los enunciados matemáticos verdaderos y refutar todas las falsedades. También (presumiblemente) sería posible probar la coherencia del sistema. Si es posible demostrar que “2 + 2 = 4” es verdadero (como lo es), entonces debe ser imposible probar que el mismo enunciado es falso.

Este objetivo parecía razonable para casi todos. Luego, en 1931, Gödel hizo añicos el sueño milenario. Demostró que ningún sistema lógico válido puede demostrar que está libre de contradicciones. La esencia de la prueba de Gödel podría expresarse así: cualquiera que diga que siempre dice la verdad está mintiendo. Gödel demostró que esta afirmación es válida no solo para los vendedores de autos usados y los políticos, sino también para las construcciones lógicas más abstractas.

Fue este trabajo el que le dio fama a Gödel y lo llevó a su estimada posición en el Instituto.

Morgenstern le confió a Einstein que le preocupaba que Gödel lanzara una perorata sobre la «contradicción» que había descubierto en la Constitución durante su examen de ciudadanía. El examinador podría negarle la ciudadanía a Gödel solo por eso. Einstein estuvo de acuerdo en que tenían que asegurarse de que esto no sucediera.

El examen de ciudadanía estaba programado para el 5 de diciembre de 1947 en Trenton. Como Adele ya no permitía que Gödel condujera —una vez había caído en una meditación tan profunda que olvidó que en ese momento conducía un automóvil— Morgenstern se ofreció a conducirlo. Cuando recogió a Einstein, el físico entró y se volvió hacia Gödel. «Bueno, ¿estás listo para tu penúltima prueba?»

«¿Qué quieres decir con ‘penúltima’?» preguntó Gödel.

“Muy simple”, respondió Einstein. «La última será cuando entres en tu tumba». Einstein podía tener un sentido del humor morboso. Pero, según el plan, mantuvo a Gödel ocupado durante el viaje. Cuando llegaron a Trenton, Einstein reconoció al juez Philip Forman, como quien había administrado su propio juramento de ciudadanía. Forman sacó a Einstein y sus amigos de la fila y los llevó a su oficina privada.

El juez y Einstein charlaron mientras Gödel permanecía sentado en silencio. Forman comentó lo sabio que fue Gödel al dejar Alemania y su «malvado dictador». «¿Crees que una dictadura como esa en Alemania podría surgir alguna vez en Estados Unidos?», preguntó Forman.

«¡Sé cómo puede suceder eso!» dijo Gödel, y comenzó su explicación. Para alivio de Morgenstern y Einstein, Forman lo interrumpió, diciéndole que no necesitaba entrar en todo eso.

Gödel aprobó el examen. Regresó a Trenton el 2 de abril para prestar juramento de ciudadanía. En la ceremonia, el juez Forman pronunció un discurso patriótico sobre los valores estadounidenses. Probablemente era una charla que había dado muchas veces. Gödel se sintió conmovido por ello (como relató en una carta a su madre). Se fue a casa sintiendo que la ciudadanía estadounidense era algo especial y bueno. Gödel podía cambiar impredeciblemente de la lógica fría a un sentimiento conmovedor, y era difícil para los demás saber qué lo desencadenaría. Adoraba la película Bambi, de Disney. Y vio Blancanieves al menos tres veces.

El «defecto» que Gödel encontró en la Constitución de los Estados Unidos estaba en el Artículo V, el que prevé enmiendas.

Comienza: Artículo V. El Congreso, cuando dos tercios de ambas Cámaras lo estimen necesario, propondrá Enmiendas a esta Constitución o, a Solicitud de las Legislaturas de dos tercios de los distintos Estados, convocará una Convención para proponer Enmiendas, que, en cualquiera de los casos, serán válidas a todos los Efectos y Propósitos como Parte de esta Constitución, cuando sean ratificadas por las legislaturas de las tres cuartas partes de los distintos Estados, o por las Convenciones con las tres cuartas partes de las mismas, de acuerdo a la propuesta  que haga el Congreso del uno o del otro modo de Ratificación…

Gödel miró la Constitución como si fuera un conjunto de axiomas. Así como el sistema matemático ideal debería poder derivar cualquier enunciado verdadero de sus axiomas, el sistema de gobierno ideal debería permitir que cualquier constitución buena y equitativa se derive de la original, mediante un proceso ordenado de enmienda. Aun así, presumiblemente no queremos una Constitución que pueda enmendarse a sí misma en la Alemania nazi, la de Orwell en 1984 o algún otro tipo de distopía.

Aquí es donde falla el artículo V, pensó Gödel. Al permitirlo todo, no garantiza nada. En principio, la Declaración de Derechos podría ser anulada mediante una enmienda futura, al igual que la Prohibición (la Decimoctava Enmienda) fue derogada por la Vigésima primera Enmienda. Se puede suponer que una mayoría de dos tercios de ambas cámaras nunca toleraría una erosión importante de las libertades individuales. El artículo V podría modificarse a sí mismo. En teoría, dos tercios del Congreso podrían votar una nueva enmienda diciendo que solo se requiere una mayoría simple para enmendar la Constitución. Cuanto menor sea el umbral, más probable es que una facción fuertemente motivada logre aprobar una enmienda que muchos encuentran inconcebible.

En la década de 1940, muchos estadounidenses sintieron superioridad sobre el totalitarismo existente en Alemania, Italia y la Unión Soviética. La retórica de la guerra implicaba que Estados Unidos tenía una patente sobre la democracia. A Gödel le pareció poco convincente esta actitud de «aquí no puede suceder».

En 1932, Adolf Hitler se presentó a las elecciones democráticas para presidente de Alemania. Obtuvo 30,1% de los votos. Eso lo colocó en un distante segundo lugar detrás del mariscal de campo Paul von Hindenburg. Bajo el sistema alemán, la primera elección fue seguida por una segunda vuelta entre los tres principales candidatos. Hitler solo lo hizo modestamente mejor en la segunda vuelta, capturando 36,8% de los votos. Hindenburg ganó con 53%.

«Estamos golpeados; panorama terrible «, escribió el asesor político de Hitler, Joseph Goebbels. Goebbels no podría haber adivinado qué tan rápido cambiaría la suerte de Hitler. El 30 de enero de 1933, el presidente Hindenburg nombró canciller a Hitler. Ninguno de los dos primeros que había nombrado había funcionado, y Hindenburg pudo haber sentido que se estaba quedando sin candidatos viables.

Menos de un mes después, unos terroristas comunistas incendiaron el edificio del Reichstag. Es posible que hayan tenido el apoyo operativo de los nazis. Las facciones de la nación dejaron de lado sus diferencias para unirse en la crisis. El Reichstag consideró un proyecto de ley para suspender la constitución y otorgar poderes dictatoriales temporales a Hitler. No fue necesariamente una idea loca. El argumento era que un dictador ilustrado podía lidiar con la crisis mejor y más rápidamente que un cuerpo legislativo lento. La moción pasó 441 a favor frente a 84 en contra. Fue la primera mayoría que obtuvo Hitler y la última que necesitaría.”

Poundstone, William. Gaming the Vote: Why Elections Aren’t Fair (and What We Can Do About It) (pp. 25-29). Farrar, Straus and Giroux. (Subrayado añadido).

Dios guarde a V. E. muchos años.

@Nash_Axelrod