El dilema del prisionero es una aplicación práctica de la teoría de juegos, la cual explica la conducta humana en muchos problemas y disyuntivas. Tenemos dos prisioneros: Juan y Francisco. La policía científica, (todas las policías son científicas menos las políticas), cuenta con pruebas suficientes para condenar tanto a Juan como a Francisco por el delito menor de porte de armas de fuego sin permiso. En vista de lo cual cada uno purgará pena de un año en la cárcel. Pero, la policía también cree que los dos delincuentes también atracaron juntos un banco, pero no tienen pruebas concretas para sentenciarlos por este delito de mayor magnitud. Así la policía interroga a Juan y a Francisco en cuartos diferentes ofreciéndoles a cada uno el siguiente trato especial: “En este instante podemos meterte preso un año. No obstante, si confiesas que asaltaste un banco y acusas a tu cómplice, te protegeremos y quedarás en libertad. Tu compinche pasará 20 años en la cárcel. Pero si ambos confiesan haber incurrido en el delito, no necesitaremos tu declaración y podemos ahorrarnos el costo del juicio». Por lo tanto, cada cual recibirá una sentencia intermedia de 8 años. Ahora bien, si Juan y Francisco, bandidos, se preocupan solo por su sentencia, ¿qué se esperaría que hiciera cada uno de ellos? Podemos ver sus respectivas decisiones, sus opciones. Cada prisionero tiene dos estrategias: confesar o quedarse callado. La sentencia que cada uno recibirá dependerá de la estrategia que elija y de la estrategia elegida por su cómplice.
En el lenguaje de la teoría de juegos, una estrategia dominante se conoce como la mejor estrategia que puede seguir un jugador, sin importar las estrategias seguidas por el otro jugador.
Un ejemplo en negocios: Dos empresas diferentes venden el mismo producto (podría ser un automóvil de lujo) para un cierto mercado, o puede ser un banco captando depósitos, etc. Ni el precio de venta del producto, ni las ventas totales combinadas de ambas empresas cambian de un año para otro. Lo que difiere es la parte del mercado que cada empresa captura y esto depende del volumen de publicidad. Para simplificar, se estima que cada empresa solo tiene dos opciones, gastar 6 millones de dólares o 10 millones de dólares. El montante del presupuesto publicitario determina la fracción del mercado y en consecuencia, las ganancias de cada empresa funcionan de la manera siguiente: si las dos empresas erogan 6 millones de dólares, cada una logrará unas ganancias de 5 millones de dólares. Pero, si una empresa gasta 10 millones de dólares mientras que su competidora gasta solamente 6, su ganancia se elevará a expensas de su competidora que pierde diez millones. Y en el caso de que las dos empresas gasten 10 millones de dólares se derrocha el esfuerzo adicional de mercadeo puesto que el mercado está limitado y la situación relativa de cada empresa permanece igual; y como resultado las ganancias de cada una descienden a un millón de dólares. De modo que la posición óptima es cuando cada una gasta 6 millones de dólares.
Al explicar el “dilema del prisionero” habíamos decidido que el juego se aplica solo una vez, así los prisioneros no tienen otra opción que confesar. Ahora bien, el mismo razonamiento empleado aquí termina aceptando que las empresas deberían gastar cada un 10 millón de dólares, pero al jugarse repetidamente, el argumento pierde parcialmente su vigor. Es cierto que si se erogan 10 millones en un año, siempre se conseguirán mejores resultados que si se gastan 6 millones en ese año. Pero, al gastar 10 millones en un año, es muy probable que se estimule al competidor a gastar 10 millones el siguiente año y esto precisamente es algo indeseable. Una estrategia más optimista es la intención de cooperar erogando 6 millones y esperando que el competidor entienda la consecuencia buscada y haga lo mismo.
Este juego del dilema del prisionero es empleado en muchos casos donde el interés individual entra en conflicto con el interés colectivo. Por ejemplo, un pastizal común para varios criadores de ganado ovino, puede resultar una destrucción del pastizal si cada criador busca criar el mayor número de ovejas, si no se ponen de acuerdo. Ahora bien, esta argumentación ha sido empleada para apoyar la propiedad colectiva que precisamente no incentiva el cuidado de los bienes. En ciertos colegios católicos se terminó entregando en propiedad a los choferes los autobuses del transporte escolar para inducir a su cuidado. También conocemos el caso de una poderosísima empresa productora de cerveza que de igual modo entregó sus camiones en propiedad a sus conductores, para estimular su mantenimiento y uso óptimo.
Se sabe a ciencia cierta, que en los edificios de propiedad horizontal mientas menos apartamentos alquilados existen, su valor aumenta. Ya hemos visto cementerios de autobuses Yutong de manufactura china, quizá por la carencia de repuestos o la falta de mecánicos que los puedan reparar. Hace años existió una línea llamada Paraíso-Directo que fue creada reparando autobuses que estaban en mal estado por inmigrantes portugueses.
Bibliografía
DAVIS, Morton: Teoría del juego, Madrid, Alianza Editorial, 1971.
MANKIW, Gregory: Principios de Economía, México, Cengage Learning, sexta edición, 2012.