Se suele explicar estadística con el ejemplo de los pollos: si una persona come dos pollos y otra ninguno, la estadística dice que han comido un pollo cada uno. Mal ejemplo. La estadística no es eso. Al fin y al cabo, en el ejemplo anterior una persona podría haberse comido dos pollos y la otra, ninguno. El primer ejemplo es determinista, pero la estadística es algo distinto: describe procesos que ocurren con un factor estocástico o de azar.
Un ejemplo más apropiado sería el siguiente: imaginen que dos personas decidieran comerse el único pollo que tienen tirando un dado, al azar. Aquel que obtuviese el número mayor de 4 se comería la disputada ave. Como consecuencia, sería trivial calcular matemáticamente las probabilidades de cada comensal para hincarle el diente al pollo. O, simplemente, de que uno de ellos se lo comiese tras haber lanzado el dado un numero n de veces.
La transmisión del covid-19 es un fenómeno complejo, no lineal, estocástico y con un fuerte componente de agrupación (clustering). Intentar describir su desarrollo con cifras deterministas o fijas sería en balde y hasta contraproducente. Los científicos han desarrollado durante decenios modelos estocásticos para describir el proceso de contagio. Los modelos son estadísticos porque el contagio es una probabilidad y no un factor determinista.
Piense el lector en el caso específico del covid-19. Se sabe ahora que el contagio depende especialmente de los llamados supercontagiadores, individuos y eventos capaces de infectar a un número muy alto de personas, incluso decenas. Parte de la explicación reside en que el contagio depende de la fuerza pulmonar, las condiciones ambientales y la proximidad. Esto es un factor estocástico inicial. Pero los problemas para describir el fenómeno de contagio no acaban ahí. El siguiente contagio después del primero depende de otras variables, no lineales como en el primer caso, respecto a la movilidad del sujeto, la proximidad física, las condiciones ambientales (se mueve en un lugar ventilado o no) que se generan nuevas situaciones difíciles de modelizar.
Entendemos que la forma correcta de modelar el fenómeno de contagio es utilizar las herramientas científicas que nos provee las física no lineal estadística. Para un ejemplo de estos esfuerzos aquí aludidos recomendamos al lector visitar el sitio web de nuestro colega Niayesh Afshordi. Allí describe con rigor un modelo matemático –ni el único ni, quizá, el mejor– sobre cómo se debe modelizar la pandemia.
Uno de los resultados más interesantes de este modelo es el efecto de “deriva”. Esto quiere decir que, debido a la no linealidad del sistema, ocurren “puntos de atracción” de fenómenos no esperados en un sistema puramente lineal. Un dato interesante es ver cómo los condados en Estados Unidos en los cuales la transmisión y expansión de la pandemia ha sido muy alta tienen una deriva muy grande.
Existen modelos matemáticos útiles para describir este procesos. Se trata de los modelos de colisiones, avanzados por el físico Ludwig Boltzman hace unos 150 años. Son estos mismos modelos los que usó la inteligencia militar aliada para determinar cómo bombardear de manera más eficiente las playas de Normandía de tal manera que los soldados aliados gozasen de mayor protección tras el desembarco en las playas. Bombardear la playa sin ton ni son, de manera determinista, hubiese sido contraproducente.
Redes neuronales y ordenadores cuánticos
En procesos tan complejos hemos descubierto que la herramienta más útil para modelarlos y explorarlos nos la ofrece la inteligencia artificial. En concreto, el estudio de la redes neuronales profundas. Ya que estas son estadísticas por construcción, pueden servir para modelar el proceso de una manera más eficiente. No solo eso: unidas a los futuros computadores cuánticos, que pueden explorar muchas situaciones a la vez, podrían ser cruciales en modelar futuras pandemias y ayudar a los gobiernos a decidir como utilizar recursos (que serán siempre finitos) u optimizar confinamientos.
En el momento de redactar estas líneas, tales confinamientos aparecen como las alternativas lineales más eficaces para contener la propagación de la pandemia. Debemos prestar más atención también al factor estocástico en todo lo relativo a lo causal en las interacciones humanas comunitarias. Son muchos los escenarios imprevistos donde el agresivo y contagioso coronavirus actúa. Son inciertas las formas en que afecta su modo de manifestación y propagación.
Pocos epidemiólogos cuestionan ahora que el efecto décalage entre los momentos del contagio y su manifestación posterior puede ser establecido más o menos linealmente (vacaciones estivales, mayor socialización interpersonal y posterior eclosión de contagios asintomáticos). Menos se sabe sobre cuáles son los elementos de contacto azaroso entre las personas que han contribuido a acelerar o frenar intempestivamente el incremento letal de la presente segunda ola.
Prestemos más atención a los científicos que modelan procesos complejos desde hace siglos.
Luis Moreno Fernández, Profesor Emérito de Investigación, Instituto de Políticas y Bienes Públicos (IPP-CSIC) y Raúl Jiménez, Profesor ICREA de Cosmologia y Fisica Teorica y Profesor Visitante en el Imperial College, Universitat de Barcelona
Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Lea el original.