Hay verdades incontrovertibles, como que 1+1=2… a menos de que a 1 montón de ropa sucia le agregues 1 montón de ropa sucia y te quedes con 1 montón de ropa por lavar.
O de que estés mezclando pintura, y 1 color + 1 color = 1 color nuevo, como le señaló un estudiante de arte a la matemática Eugenia Cheng, quien incluyó varios de estos ejemplos en su libro «Is math real?«.
Por supuesto que eso no significa que 1+1≠ 2, sólo que hasta lo más sabido invita a pensar, que todo merece cierto grado de escrutinio y que mucho depende del contexto.
Pero hay una suma similar que tiene una larga, prestigiosa y hasta polémica historia: 2+2.
Si crees que la respuesta siempre es 4, te anticipo que hay quienes argumentan que no es necesariamente cierto.
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Empecemos con René Descartes en el siglo XVII, aunque podríamos rastrear esta historia en pasados más remotos.
El filósofo francés que cuestionó todo buscando la verdad, se preguntó por qué si no se dudaba de que dos más dos son cuatro, sí se ponía en duda nuestra existencia.
Dudar que 2+2=4, señaló, no era lógicamente incoherente, pues, al fin y al cabo, los números eran ideas abstractas que no podíamos encontrar en la naturaleza.
Pero afirmar «dudo que existo» sí era lógicamente incoherente.
La mera capacidad de dudar, señaló, reafirma nuestra existencia, de ahí ese planteamiento fundamental del racionalismo occidental: cogito ergo sum o «pienso, luego existo».
No estaba, sin embargo, poniendo en tela de juicio el que si a dos cosas les sumas dos más tendrás cuatro; precisamente se valió de esa suma pues era una verdad evidente.
De hecho, cuestionarla era tan absurdo que el inglés Ephraim Chambers usó la expresión 2+2=5 como ejemplo al explicar el significado de ese concepto en la que fue una de las primeras enciclopedias de la historia.
En la «Cyclopaedia, o Diccionario Universal de Artes y Ciencias» (1728), cuyo subtítulo indica que «contiene una explicación de los términos y una cuenta de los significados de las cosas en las varias artes, tanto liberales y mecánicas, y varias ciencias, lo humano y lo Divino«, señala:
«Así, sería absurda una proposición que afirmara que dos y dos son cinco, o que negara que son cuatro«.
De encantadora a aterradora
GETTY IMAGES Curiosamente controvertido.
Esa suma siguió presente, y no sólo en escritos filosóficos y matemáticos.
En 1813, el famoso poeta inglés George Gordon Byron la evocó en una carta a quien sería en su esposa, Anne Isabella Milbanke.
La llamaba su «princesa de los paralelogramos», por la fascinación que despertaba en ella las matemáticas, una materia que, escribió Byron, «debo contentarme con admirar desde la distancia de la incomprensión».
«Sé que dos y dos son cuatro, y estaría encantado de demostrarlo también si pudiera, aunque debo decir que si por cualquier tipo de proceso pudiera convertir 2 más 2 en 5, me daría un placer mucho mayor«.
El gran escritor ruso Fiódor Dostoievski fue mucho más allá.
En «Notas desde el subsuelo» (1864), el protagonista acepta la falsedad de 2+2=5 y considera las consecuencias de negar la verdad de que 2+2=4.
Sin embargo, piensa que lo que hace humana a la humanidad es la capacidad de elegir o rechazar lo lógico y lo ilógico, y el proceso incesante de querer alcanzar un objetivo, «en otras palabras, la vida misma, no particularmente la meta que, por supuesto, debe ser siempre ‘dos más dos son cuatro’».
Esa meta, a su parecer, «ya no es la vida, sino el comienzo de la muerte”.
De manera que, concluye:
«Admito que dos y dos son cuatro es algo excelente, pero, si somos justos, dos y dos son cinco también tiene mucho encanto».
Al escritor francés Victor Hugo no le había parecido tan encantador.
Fue más bien uno de los que usaron la suma como metáfora política, al criticar el abandono los valores liberales que inspiraron la Revolución antimonárquica cuando Napoleón III se instaló como emperador.
En el panfleto «»Napoléon le Petit» (Napoleón el Pequeño, 1852) le restó credibilidad al sistema escribiendo:
«Ahora, consigan 7.500.000 votos para declarar que dos y dos son cinco, que la línea recta es el camino más largo, que el todo es menos que su parte«.
Un siglo después, el Nobel francés Albert Camus escribiría en «La peste» que «nadie felicita a un maestro por enseñar que dos y dos son cuatro», pues no parece estar arriesgando su vida al hacerlo.
«Pero hay siempre un momento en la historia en el que quien se atreve a decir que dos y dos son cuatro está condenado a muerte. Bien lo sabe el maestro. Y la cuestión no es saber cuál será el castigo o la recompensa que aguarda a ese razonamiento. La cuestión es saber si dos y dos son o no cuatro».
GETTY IMAGES «Al final, el Partido anunciaría que dos y dos son cinco y habría que creerlo. Era inevitable que, tarde o temprano, hicieran esa afirmación. Su filosofía negaba no sólo la validez de la experiencia, sino que existiera la realidad externa. La mayor de las herejías era el sentido común», («1984», George Orwell).
Pero quizás quien más repercusión le dio a 2+2=5 para denunciar dogmas absurdos y peligrosos fue el periodista y autor George Orwell.
Planteó la idea varias veces, en ensayos y alocuciones por la BBC durante la Segunda Guerra Mundial, para ilustrar lo ilógico de la propaganda nazi.
En una carta de 1944, respondiendo una pregunta sobre el crecimiento del totalitarismo a alguien llamado Noel Willmett, explicó sus temores:
«Hitler puede decir que los judíos comenzaron la guerra y, si sobrevive, eso se convertirá en historia oficial.
«No puede decir que dos y dos son cinco, porque a efectos de, digamos, balística tienen que sumar cuatro.
«Pero si llegamos al tipo de mundo que temo, un mundo de dos o tres grandes superestados que no pueden conquistarse entre sí, dos y dos podrían convertirse en cinco si el Führer así lo deseara.
«Esa, hasta donde puedo ver, es la dirección en la que realmente nos estamos moviendo, aunque, por supuesto, el proceso es reversible».
Cinco años más tarde, se publicaría su novela «1984», que atraería la atención de generaciones como una de las declaraciones ficticias más elocuentes contra un mundo reducido a superestados.
Un mundo saturado de “nacionalismo emocional”, complaciente con el “métodos dictatoriales, policía secreta y la falsificación sistemática de la historia”, y con la voluntad de “no creer en la existencia de una verdad objetiva porque todos los hechos tienen que encajar con las palabras y profecías de algún führer infalible”.
En esa distopía, el protagonista de la novela, Winston Smith, se pregunta si la opresión podía llegar a ser tan fuerte que si el Estado afirma que «dos más dos es igual a cinco», eso pasaría inmediatamente a ser cierto.
La respuesta se la da su torturador O’Brien, cuando Smith le dice que le es imposible concebir otra cosa pues él sabe que dos más dos es cuatro.
«Algunas veces sí, Winston; pero otras veces es cinco. Y otras, tres. Y en ocasiones es cuatro, cinco y tres a la vez», es la escalofriante respuesta de O’Brien.
En 2003, inspirada en «1984», la banda inglesa de rock Radiohead lanzó la canción «2+2=5», cuestionando la elección de quedarse en la zona de confort en vez de luchar contra lo absurdo.
«¿Eres tan soñador
como para enderezar al mundo?
Me quedaré para siempre en casa,
donde dos y dos siempre suman cinco«.
El encanto de 2+2=5
GETTY IMAGES Mucho depende de qué estás sumando, o cómo lo defines: manzanas + naranjas = imposible; frutas + frutas = así sí.
Pero hasta las verdades evidentes de las matemáticas son controvertidas.
A pesar de que 2+2=5 se ha utilizado ampliamente como ejemplo de una proposición evidentemente falsa y para alertar a estudiantes de matemáticas del riesgo de las falacias, hay una contracorriente.
Curiosamente, esa suma que para muchos ilustra lo que es una creencia o dogma absurdo, para otros es símbolo de ruptura de cadenas.
Muchos son adherentes de la teoría de la Justicia Social Crítica (JSC), que se basa sobre todo en las nociones posmodernas de poder, conocimiento y lenguaje, y piensan que la sociedad está construida con sistemas opresivos de poder y privilegio que legitiman algunas formas de conocimiento sobre otras.
Para ellos, las matemáticas no son una ciencia objetiva o neutra en valores ni meramente instrumental; tampoco es una pura verdad abstracta existente más allá del mundo concreto.
Desde ese punto de vista, 2+2 no necesariamente es 4, sino que podría ser 5.
¿Te perdiste?
Quizás vale la pena citar al más citado: Kareem Carr, doctor en bioestadísticas de la Universidad de Harvard, quien saltó a la fama al encender las redes en 2020 por un hilo en la entonces llamada Twitter titulado «Todo lo que tienes que saber sobre 2+2=5».
Empezó diciendo que «afirmaciones como 2+2=4 son abstracciones, lo que significa que son generalizaciones de ‘algo'».
«Personas de pensamiento literal pueden a veces decir cosas como ‘si pongo un gallo y una gallina juntos y vuelvo al año siguiente y hay tres de ellos (1+1=3) o decir: ‘si dejo un zorro y una gallina juntos, vuelvo después y solo hay uno (1+1=1)’.
«A la gente le parecerá que esto suena estúpido pero están haciendo un apunte tremendamente profundo«, aseguró.
Más adelante declaró que «el mero acto de convertir algo en un número es una suposición».
Y, con el tiempo, siguió encontrando ejemplos, como el de agregar 200 mls. de agua a otros 200 mls. de agua en un recipiente, que entonces tendría, de acuerdo con la aritmética, 400 mls.
Pero, aclaró, como la temperatura de los primeros 200 mls. era 20° y la de los otros era 40°, al combinarlas la cantidad se redujo.
Su punto era, y sigue siendo, que en un mundo en el que se genera tanto conocimiento a partir de datos, es importante asegurarse de que las suposiciones sean precisas para que las conclusiones sobre la realidad también lo sean.
«Así que, cuando alguien me dice «2+2=5», siempre le pido más detalles en lugar de pensar que son idiotas«.